dimarts, de juny 11, 2013

Quina hora és? Depèn. (O sobre el dilema dels bessons)

Que vivim en un univers meravellós ja ho sabíem, només cal mirar al voltant nostre. Però que, a més, el nostre univers fos tan divertit com per a fer que haguem de contestar amb dubtes al parlar del temps potser no ho teníem tots tan clar.


En aquest article, ens endinsarem (només superficialment, i, com sempre, fent moltes simplificacions amb l’objectiu de facilitar l’enteniment) en la relativitat especial.

Per a posar-vos més difícil que abandoneu immediatament la lectura, aterrits per aquesta temàtica aparentment tan esfereïdora, aquí va el famosíssim experiment mental dels bessons.

Vet aquí dos bessons, a la Terra. Un d’ells, angoixat per la crisi, decideix fer-se astronauta, mentre que l’altre opta per seguir a l’atur.

El bessó astronauta és tan aplicat que el seleccionen per a un viatge intergalàctic. Així que abandona la Terra, a bord d’una nau últim model, a gran velocitat. El seu destí és un llunyà sistema solar.

Quan torna al nostre planeta, com un heroi, l’espera, a la base, una llarga cua de polítics de l’època, per a fer-se fotos amb ell i atribuir-se l’èxit. Però, allà, al capdavant de la cua, destaca la figura d’un ancià de pel blanc i cos encorbat, que el mira emocionat.

Per al bessó astronauta, el viatge ha durat només un parell d’anys. Però pels habitants de la Terra, inclòs el seu bessó, han passat ni més ni menys que 50 anys.

Ciència ficció?

Si heu decidit seguir llegint, cosa que us agraeixo, us portaré a través d’una sèrie d’experiments mentals, amb l’esperança que en puguem treure tots plegats alguna conclusió interessant. Potser descobrir, qui sap, si el tema dels bessons pot ser real, i, de pas, veure si contestem a la pregunta que dóna títol a aquest article.

Comencem. Teniu els cinturons de seguretat ben cordats? Els necessitareu, doncs en aquest article ens mourem a molt altes velocitats.

Us demano que viatgeu en un vagó de tren que no té finestres. No teniu forma de saber què hi ha a l’exterior. De fet, imagineu-vos, posats a imaginar, que heu nascut dins el vagó. La pregunta que us faig, si us heu posat bé en el paper, és: cóm podeu saber si el vostre vagó s’està movent?

Si el vagó es mou a velocitat constant, per més que penseu, no trobareu forma possible de saber que us moveu. No existeix cap experiment que puguem fer, dins el vagó, que ens demostri el nostre moviment. És més, si ara, de sobte, s’obrís una finestra, pensaríem que el que realment es mou és el paisatge exterior (recordeu que hem nascut al vagó).

Si no t’ho acabes d’imaginar, pensa en ara mateix. El planeta sobre el que estàs es mou com una bèstia desbocada en la seva òrbita, a uns 30 Kms per segon. I no ens despentinem per això, oi?

En el nostre univers, el moviment és relatiu. O, dit d’una altra forma, no existeix el moviment (ni el repòs) absolut. La persona del vagó de tren té tot el dret a decidir que els que es mouen, en sentit contrari, són els que estan fora, arbres i muntanyes inclosos.

Quan diem que tal cosa es mou a una velocitat determinada, implícitament ho estem referint a una altra cosa que considerem en repòs (nosaltres). Però, si ara una altra persona, pujada dalt d’un avió en moviment, mesura la velocitat del mateix objecte (la tal cosa) arribarà a un altre valor. Quin és el correcte? Tots dos. És tan correcte dir que la cosa no es mou (si el que ho mesura és sobre de l’objecte), com que s’allunya a 1.000 Kms per hora, si ho observem des de dalt de l’avió.

Molt bé, tenim que qualsevol punt de l’espai és, per tant, equivalent a qualsevol altre. La física que funciona aquí, funcionarà allà, tot i que potser els valors d’algunes variables canviaran (com, en el exemple anterior, canviava el valor de la velocitat segons qui ho calculava).

Atenció. Us pregunto: i què passa ara si, de sobte, el tren sobre el que anàveu abans frena? Podreu seguir dient que no sabeu si esteu en moviment? Podrem dir que els que frenen són els demés, els que estan a l’exterior?

Certament no. Front una acceleració (o desacceleració) la simetria es trenca, i llavors sí que podem deduir, sens dubte, que nosaltres ens movíem (potser els demés també es movien). L’estirada violenta del nostre cinturó de seguretat és la prova evident del delicte. Aquí ja no hi ha lloc a la discussió: hem frenat, per tant ens movíem.

Tot el que acabàvem de dir, sobre la simetria i la relativitat del moviment, és cert, per tant, sempre que ens moguem a velocitat constant, sense acceleració.

Anem ara a un segon experiment. Imaginem un vagó de tren (quina obsessió pels trens!) obert. Sobre del tren, tenim un rellotge un xic especial. Està composat per dos miralls, un front l’altre, que reflecteixen un raig de llum. La mesura del temps que triga el raig en anar del primer al segon mirall, rebotar i arribar un altre cop al primer és molt precisa, i és, per tant, un rellotge d’alta precisió.

Abans que el tren es posi en moviment, hem calibrat aquest rellotge, i sabem perfectament quan triga el raig de llum en donar un rebot complert. Per simplicitat, suposem que aquest període de temps, el tic del rellotge, és d’un segon (és llum, que, amb la seva velocitat increïble, trigarà moltíssim menys que un segon, però per a no complicar l’experiment mental agafarem el segon rodó com a mesura).

Ara el vagó es mou a velocitat constant (per a que no ens passi lo de la frenada de l’exemple anterior, volem l’autèntica simetria). Hem col•locat un observador fidel al costat del rellotge, sobre del vagó, i li demanem que llegeixi el ritme (el tic tac) de l’aparell que hem dissenyat.

Com no podia ser d’altra forma, ens diu que el raig de llum triga exactament 1 segon en rebotar.

Però la sorpresa ve quan observem nosaltres aquell rellotge viatger des de l’andana (suposem que som capaços de fer la lectura). Resulta que llegim un tic-tac superior a un segon! El rellotge es retarda. El mateix rellotge! Cóm pot ser?

En el dibuix següent veiem el perquè. Vist des de l’andana, el raig de llum ha de recórrer un camí més llarg (mentre el raig va cap al segon mirall, el tren s’ha mogut i aquest mirall és un xic més endavant).


Ara alguns de vosaltres podeu estar pensant: “Ahahaaaa! Hem enganxat al Joan en un error!”. Tot el que és a sobre del vagó es mou, solidàriament. Per tant, el raig de llum també, i, vist des de l’andana, aquest raig es mourà més ràpid (haurem de sumar la seva velocitat amb la del tren, de la mateixa forma que la mosca que es troba aturada al costat del rellotge, vista des de l’andana es desplaça a la mateixa velocitat que el tren), amb la qual cosa es compensarà exactament el camí més llarg que en Joan ens diu que la llum ha de recórrer. L’observador de l’andana, per tant, s’ha hagut d’equivocar al fer la lectura. El tic del rellotge, calculat des de l’estació, ha de donar també 1 segon exacte. Al cap i a la fi això és el que dicta la física que vàrem estudiar al cole i que apliquem en el nostre dia a dia, per als trens, miralls i fins i tot per a les mosques.

No serà que no m’equivoqui jo quantitat de vegades. Però aquest cop penso que no. De fet, estem seguint el mateix experiment mental que va seguir el propi Einstein com a desenvolupament de la seva teoria de la relativitat especial. El punt clau està en la pròpia velocitat de la llum.

Aparquem un moment aquest experiment, i anem a parlar de la llum.

Avui sabem que la seva velocitat és constant, la mesuri qui la mesuri (sempre que estiguem en el mateix mitjà, per exemple en el buit). Aquest és un avantatge fonamental que tenim respecte del què sabia el geni Einstein, qui, en aquells primers moments, va haver de fer aquesta hipòtesi trencadora (d’aquí la seva genialitat, a l’intuir cóm funcionava de debò la natura).

Vegeu què divertida és la llum. Si jo llenço un raig de llum i mesuro la seva velocitat, obtindré el mateix valor que observarà un altre personatge que passi movent-se pel meu costat. No tan sols és la velocitat de la llum constant per a tothom (amb independència del moviment de l'observador), sinó que representa la màxima velocitat a la que es pot anar. Res no la pot superar (ni ella mateixa!).

Ara podem tornar al nostre rellotge de miralls. La velocitat de la llum ha de ser igual per a l’observador que va sobre del vagó i per nosaltres, que ho mirem des de l’andana. Així que, realment, el raig de llum, a la mateixa velocitat, haurà de moure’s per una trajectòria més llarga, com mostra el dibuix. Per tant, trigarà més, i des del nostre seient a l’estació mesurarem, atònits, un tic superior al segon, mentre el nostre ajudant, muntat al tren, ens jurarà que el tic no ha variat i que segueix sent, exactament, d’un segon.

Amb la pell de gallina deduirem (mentalment, és clar) que se’ns desmunta un principi fonamental, que des que naixem tenim clar i que donem per fet: el concepte del temps idèntic per tothom.

Benvinguts al món dels rellotges tous d’un altre geni, en Dalí!

Pensar això és duríssim, oi? Una hora de temps és, ... això, una hora, aquí i a tot arreu. Si no fos així, cóm ens podríem posar d’acord a l’univers? Fa 51 anys que vaig néixer, i han passat tan sols unes 48 hores des de la felicitat del passat cap de setmana. Podia parlar d’això, tan tranquil, perquè pensava que tothom entenia el mateix quan ens referíem al temps.

Qui llegeix 51 anys pensarà, carai, aquest paio ja és tot un homenet (deixeu-m’ho dir així). En el seu cap es farà una imatge aproximada meva, igual que 48 hores tots sabem el que és.

Però vet aquí que si em munteu sobre un tren a tota velocitat, els meus paràmetres de temps (anys, hores, segons) seran diferents als vostres. Els meus rellotges es retardaran (vistos des de l’andana). Jo no notaré res, per mi tot funcionarà igual, i els rellotges seguiran anant impecablement al seu ritme precís. Però quan, per mi, hagin passat dues hores de trajecte, els de l’estació em diran que han passat potser cinc!

Vull aclarir que no és un problema dels rellotges. No estem davant un tema mecànic. És el propi temps, és la vida, la que transcorrerà a ritme diferent. Ummmm.... serà anar més sovint en tren la solució definitiva al meu envelliment?

Acabem de descriure l’experiment dels bessons. És important entendre, com deia, que als rellotges no els passa res. Ni a les nostres cèl•lules. “Simplement” que el temps deix de ser absolut, i depèn de qui el mesura. Brutal, oi? Calculat en rellotges (en temps) de la Terra, el bessó astronauta ha estat fora 50 anys, mentre que per ell només han estat tan sols 2! La demostració que els rellotges no ens enganyen serà mirar als protagonistes de la història: l’aspecte de l’astronauta serà el d’una persona per a la què només han passat dos anys, mentre que els demés hauran envellit 50.

A part de ser un fascinant experiment imaginatiu, que desperta tota classe de pensaments derivats, resulta que és veritat (la qual cosa, lògicament, és la més al•lucinant de totes!).

No, encara no hem enviat bessons a aquest viatge, a part que, per a que es pogués observar l’efecte de l’alentiment del temps seria necessària una velocitat altíssima, significativa respecte de la velocitat de la llum, i no disposem pas d’aquesta tecnologia per a objectes tan grans com una nau amb un bessó dins.

Però sí que la tenim per a dotar a partícules subatòmiques, dins els grans acceleradors de partícules, d’aquestes velocitats fantàstiques. I, quan ho fem, repliquem l’exemple dels bessons. Partícules que es desintegren quasi immediatament, poden ser estudiades perfectament pels científics quan es creen a altes velocitats, ja que, per als físics que les volen analitzar, aquestes partícules envelleixen molt més lentament (i triguen bastant més en desintegrar-se, just el que les fórmules de l’alentiment del temps de la relativitat prediuen).

Així que, realment, estem en un univers on ni el temps és garantia de res. Ja veus, puges una persona a un tren, i ...

Un moment. Quelcom no quadra. Potser si has seguit amb molta atenció l’article ja te n’hauràs adonat. Sembla que l’autèntica sorpresa encara no ha arribat.

Recordem que hem deduït, a l’inici de l’article, que tots els llocs de l’univers són equivalents. Era allò de la relativitat del moviment. Puc dir que els demés es mouen, però amb el mateix dret que els demés diran que qui es mou soc jo (perquè no tenim forma de saber qui es mou i qui no, és a dir, no existeix el moviment ni el repòs absolut).

Aplicat al tema dels bessons, o del tren, ha de ser indiferent anar dalt del vagó que estar a l’andana. Si ens hem quedat a l’estació amb una rèplica exacta del rellotge de miralls, el viatger del tren veurà que és el nostre rellotge el que es retarda, amb idèntic valor que nosaltres pensarem que és el seu rellotge el que va lent!

Qui dels dos té raó?

Tots dos, ja que tots dos tenen el mateix dret a decidir que és l’altre qui es mou, i per tant els dos observaran que és el temps de l’altre el que va més lentament! Espectacular, no?

Per si no en teníem prou de merder, ara hem d’acceptar que tampoc hi ha un temps absolut. A part de l’existència de la crisi, poques coses ens quedaven clares fins ara, i una d’elles s’acaba d’enfonsar.

Ai ai.... però .... si això és així .... l’experiment dels bessons.....

Cóm podem dir que, quan el bessó astronauta torna a la Terra, és ell el més jove? Perquè, segons el que acabem de dir, tot és simètric, i mentre ha estat viatjant ell “haurà vist” com el temps a la Terra és realment el que passa més lentament, al revés de cóm ho ha vist el germà que espera la seva tornada.

Una altra vegada, cóm POT SER tot plegat? Si hem dit que l’experiment és cert, i que l’estem emprant en l’estudi de partícules. Què falla?

Bé, crec que l’article és prou llarg. I el lector potser ja haurà vist una ombra de sospita, un punt feble, que faria que la simetria es trenqués i que, REALMENT sigui el bessó que va partir de la Terra el que torni més jove.

Com sempre, rebré encantat els vostres comentaris, ja sigui directament al blog o a través del correu electrònic (estelsiplanetes@gmail.com). Per cert, algunes de les respostes a l’article de la dimensió de l’univers que m’heu enviat són molt interessants!

Així, doncs, la propera vegada que us demanin l’hora podreu contestar, amb seguretat científica, “depèn”.

0 comentarios:

Publica un comentari a l'entrada

Categories

Estels i Planetes

TOP